Analisis Regresi Sederhana Dengan Pendekatan Matriks
Analisis regresi adalah hubungan antara dua variabel atau lebih persamaan regresi.
Dalam suatu persamaan regresi terdapat 2 macam variabel :
- Variabel independet (bebas)
- Variabel dependent (tidak bebabas)
Regresi itu sendiri dikelompokkan menjadi 2 :
- Regresi linear sederhana
- Regresi linear berganda
Pada kali ini saya akan membahas tentang regresi linear sederhana dengan matriks.
Persamaan regresi umum :
Yi=β0+β1 Xi+ε0, untuk i=1,2,3,…,n
Persamaan regresi dengan matriks :
Y=Xβ+ε
Bentuk lengkapnya,
Menjadi,
Penduga untuk parameter (β0 , β1),
menjadi,
Jika kita ingin mengetahui apakah model regresi yang kita dapat sudah benar atau belum dapat kita lakukan uji F untuk mengetahuinya, yang dapat kita susun dalam tabel anova :
Untuk SSE dalam bentuk matriks,
Untuk SSR,
Contoh:
Data tinggi dan berat badan mahasiswa,
Kemudian,
selanjutnya,
Dari hasil perhitungan diatas didapatkan β0= -142,33 dan β1=1,23
Sehigga persamaan linear regresinya:
Y= -142,33+1,23X
